توزیع پواسون
توزیع پواسون یک توزیع مجزا است .
برآورد می کند که چند بار یک رویداد می تواند در یک زمان مشخص رخ دهد. به عنوان مثال ، اگر کسی دو بار در روز غذا بخورد ، احتمالاً سه بار غذا می خورد؟
دارای دو پارامتر است:
lam – تعداد یا تعداد وقایع شناخته شده به عنوان مثال 2 برای مشکل بالا.
size – شکل آرایه بازگشتی.
مثال
یک توزیع تصادفی 1×10 برای رویداد 2 ایجاد کنید:
from numpy import random x = random.poisson(lam=2, size=10) print(x)
تجسم توزیع پواسون
مثال
from numpy import random import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False) plt.show()
نتیجه
تفاوت بین توزیع عادی و پواسون
توزیع عادی پیوسته است در حالی که پواسون گسسته است.
اما ما می توانیم ببینیم که شبیه دو جمله ای برای توزیع پواسون به اندازه کافی بزرگ ، شبیه توزیع عادی با dev و میانگین std خواهد بود.
مثال
from numpy import random import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False, label='normal') sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False, label='poisson') plt.show()
نتیجه
تفاوت بین پواسون و توزیع دو جمله ای
تفاوت بسیار ظریف این است که ، توزیع دو جمله ای برای آزمایشات گسسته است ، در حالی که توزیع پواسون برای آزمایشات مداوم است.
اما برای توزیع دو جمله ای بسیار بزرگ nو نزدیک به صفر pتقریباً با توزیع پواسون n * pتقریباً برابر است lam.
مثال
from numpy import random import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False, label='binomial') sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False, label='poisson') plt.show()
